En la geometría descriptiva, todos los sistemas de representación, tienen como objetivo representar sobre una superficie bidimensional, puede ser en una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en el espacio.
Con este objetivo, se han ideado a lo largo de la historia, muchos diferentes sistemas de representación. Pero todos ellos cumplen con una condición fundamental, que es la reversibilidad, es decir, que si bien a partir de un objeto tridimensional, los diferentes sistemas permiten una representación bidimensional de dicho objeto, de igual forma, dada la representación bidimensional, el sistema debe permitir obtener la posición en el espacio de cada uno de los elementos de dicho objeto.
Geometría en la arquitectura
Todos los sistemas, se basan en la proyección de los objetos sobre un plano, que se le puede decir plano del cuadro o de proyección, mediante los denominados rayos proyectantes. El número que hay de todos los planos de proyección utilizados, la situación relativa de estos respecto al objeto, así como la dirección de los rayos proyectantes, todas estas son las características que diferencian a los distintos sistemas de representación que existen.
Sistemas de proyección
En todos los sistemas de representación, la proyección de los objetos sobre el plano del cuadro o de la proyección, se realiza mediante los rayos proyectantes, estas son líneas imaginarias, que pasando por los vértices o puntos del objeto, proporcionan en su intersección con el plano del cuadro, la proyección de dicho vértice o punto.
Si el origen de los rayos proyectantes es un punto del infinito, lo que se denomina punto impropio, todos los demás rayos serán paralelos entre sí, dando lugar a la que se denomina, proyección cilíndrica.
Si dichos rayos resultan perpendiculares al plano de proyección estaremos ante la proyección cilíndrica ortogonal, en el caso de resultar oblicuos respecto a dicho plano, estaremos ante la proyección cilíndrica oblicua. Si el origen de los rayos es un punto propio, estaremos ante la proyección central o cónica.
Tipos y características
Los diferentes sistemas de representación, se pueden dividir en dos grandes grupos: los sistemas de medida y los sistemas representativos.
Los sistemas de medida: son el sistema diédrico y el sistema de planos acotados. Se caracterizan por la posibilidad de poder realizar mediciones directamente sobre el dibujo que hacemos, para obtener de forma sencilla y rápida, las dimensiones y la posición de los objetos del dibujo. El problema que hay de estos sistemas es que no se puede apreciar de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los objetos representados.
Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonométrica, el sistema de perspectiva caballera, el sistema de perspectiva militar y de rana, variantes de la perspectiva caballera, y el sistema de perspectiva cónica o central. Se caracterizan por representar los objetos mediante una única proyección, pudiendo apreciar en ella, de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los mismos.
Tienen el inconveniente de ser más difíciles de realizar que los sistemas de medida, sobre todo si comportan el trazado de gran cantidad de curvas, y que en ocasiones es imposible tomar medidas directas sobre el dibujo.
Aunque el objetivo de todos estos sistemas es poder representar los objetos como los vería un observador que se encuentre situado en una posición particular respecto al objeto, aunque esto no se consigue totalmente, dado que la visión que poseemos los humanos es binocular, por lo que a lo máximo que se ha llegado, concretamente, mediante la perspectiva cónica, es a representar los objetos como los vería un observador con un solo ojo.
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